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希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。

 

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

1 void shellsort1(int a[], int n) 2 { 3     int i, j, gap; 4  5     for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长 6         for (i = 0; i < gap; i++)        //直接插入排序 7         { 8             for (j = i + gap; j < n; j += gap)  9                 if (a[j] < a[j - gap])10                 {11                     int temp = a[j];12                     int k = j - gap;13                     while (k >= 0 && a[k] > temp)14                     {15                         a[k + gap] = a[k];16                         k -= gap;17                     }18                     a[k + gap] = temp;19                 }20         }21 }

很明显，上面的shellsort1代码虽然对直观的理解希尔排序有帮助，但代码量太大了，不够简洁清晰。因此进行下改进和优化，以第二次排序为例，原来是每次从1A到1E，从2A到2E，可以改成从1B开始，先和1A比较，然后取2B与2A比较，再取1C与前面自己组内的数据比较…….。这种每次从数组第gap个元素开始，每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序显然也是正确的。

1 void shellsort2(int a[], int n) 2 { 3     int j, gap; 4      5     for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) 6         for (j = gap; j < n; j++)//从数组第gap个元素开始 7             if (a[j] < a[j - gap])//每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序 8             { 9                 int temp = a[j];10                 int k = j - gap;11                 while (k >= 0 && a[k] > temp)12                 {13                     a[k + gap] = a[k];14                     k -= gap;15                 }16                 a[k + gap] = temp;17             }18 }